如图,在正方形ABCD内作一个等边三角形ABE,连接DE、CE,有如下结论:①图中除等边三角形ABE外,还有三个等腰三角形;②△ADE≌△BCE;③此图形既是中
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如图,在正方形ABCD内作一个等边三角形ABE,连接DE、CE,有如下结论:①图中除等边三角形ABE外,还有三个等腰三角形;②△ADE≌△BCE;③此图形既是中
题型:不详
难度:
来源:
如图,在正方形
ABCD
内作一个等边三角形A
BE
,连接
DE
、
CE
,有如下结论:①图中除等边三角形ABE外,还有三个等腰三角形;②△ADE≌△BCE;③此图形既是中心对称图形也是轴对称图形;④△ABE的面积与正方形ABCD的面积比是
;⑤△DEC与△ABE的面积比为
。则以上结论正确的是
.(只填正确结论的序号)
答案
①②⑤
解析
试题分析:仔细分析图形特征,根据正方形、三角形的面积公式一次分析即可.
①图中除等边三角形ABE外,还有三个等腰三角形,②△ADE≌△BCE,⑤△DEC与△ABE的面积比为
,均正确;
③此图形只是轴对称图形;④△ABE的面积与正方形ABCD的面积比为
,故错误;
则以上结论正确的是①②⑤.
点评:此类问题是初中数学的重点和难点,在中考中极为常见,一般以压轴题形式出现,难度较大.
举一反三
在□
中,
,
为垂足.若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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以边长为
的正方形的中心
为端点,引两条相互垂直的射线,分别与正方形的两邻边交于
、
两点,则线段
的最小值是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知菱形
的对角线
、
的长分别为
、
,
于点
,则
的长是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在菱形
中,
,
,点
是
边的中点,点
是
边上一动点(不与点
重合),延长
交射线
于点
,连接
,
.
(1)求证:四边形
是平行四边形;
(2)填空:①当
的值为
时,四边形
是矩形;
②当
的值为
时,四边形
是菱形.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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