如图所示,是由正八边形与正方形构成的组合图案,图中阴影部分为植草区域,若正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则植草区域的面积为(图中阴影部分的面积)A.2a2
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如图所示,是由正八边形与正方形构成的组合图案,图中阴影部分为植草区域,若正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则植草区域的面积为(图中阴影部分的面积)A.2a2
题型:不详
难度:
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如图所示,是由正八边形与正方形构成的组合图案,图中阴影部分为植草区域,若正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则植草区域的面积为(图中阴影部分的面积)
A.2
a
2
B.3
a
2
C.4
a
2
D.5
a
2
答案
A
解析
试题分析:如图所示,正八边形与其内部小正方形的边长都为a,所以内部小正方形的面积=
;四个直角三角形是全等的等腰直角三角形,斜边长是a,所以四个等腰直角三角形的边长为x,则
,解得x=
, 则四个等腰直角三角形的面积=
,所以植草区域的面积为(图中阴影部分的面积)=2
点评:本题考查正方形,三角形的面积,解答本题的关键是熟悉正方形,三角形的面积的公式,掌握勾股定理的内容
举一反三
下列四个命题:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形;②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;③顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形;④等腰三角形腰上的高与中线重合。其中真命题有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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已知如图,在平行四边形
中,延长AD到E,延长CB到F,使得DE=BF,连接EF,分别交AB、CD于点M、N,连结AN、CM。
(1)求证:△DEN≌△BFM
(2)试判断四边形ANCM的形状,并说明理由。
题型:不详
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如图,点A是直线
l
外一点,在
l
上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形
题型:不详
难度:
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如图,已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连结BF与DE相交于点G,连结CG与BD相交于点H.下列结论:①∠EGB=60°;②CG=DG+BG;③若AD=3DF,则BG=6GF.其中正确的结论有
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
题型:不详
难度:
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