如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）.A．cm B．cm

题型：不详难度：来源：

如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）.

A．

cm B．

cm
C．

cm D．3 cm

答案

解析

试题分析：菱形ABCD中，AB=BC，AD=CD，

；因为∠B＝60°，所以

是等边三角形；E、分别是BC的中点，AE⊥BC，所以

，同理AF=

；E、F分别是BC、CD的中点，EF=

，所以△AEF的周长=AE+EF+AF=

cm
点评：本题考查菱形、等边三角形，掌握菱形的性质，等边三角形的判定方法是解本题的关键

举一反三

如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90^o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）证明：△AGE≌△ECF；
（2）求△AEF的面积．

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如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在E处，BE交AD于点F；

（1）求证：AF＝EF；
（2）求tan∠ABF的值；
（3）连接AC交BE于点G, 求AG的长．

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如图所示，是由正八边形与正方形构成的组合图案，图中阴影部分为植草区域，若正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则植草区域的面积为（图中阴影部分的面积）

A．2a²

B．3a²

C．4a²

D．5a²

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下列四个命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形；④等腰三角形腰上的高与中线重合。其中真命题有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知如图，在平行四边形

中，延长AD到E，延长CB到F，使得DE＝BF，连接EF，分别交AB、CD于点M、N，连结AN、CM。

（1）求证：△DEN≌△BFM
（2）试判断四边形ANCM的形状，并说明理由。

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如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）.A．cm B．cm