如图,菱形和菱形的边长分别为和,,则图中阴影部分的面积是( ).A.3 B.2 C. D.
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如图,菱形和菱形的边长分别为和,,则图中阴影部分的面积是( ).A.3 B.2 C. D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,菱形
和菱形
的边长分别为
和
,
,则图中阴影部分的面积是( ).
A.3
B.2
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:解:如图,设BF交CE于点H,
∵菱形ECGF的边CE∥GF,
∴△BCH∽△BGF,
∴
所以,DH=CD-CH=4-
=
∵∠A=120°,
∴∠ECG=∠ABC=180°-120°=60°,
∴点B到CD的距离为4×
点G到CE的距离为6×
=
∴阴影部分的面积=S△BDH+S△FDH=
,
点评:本题难度较大,主要考查了菱形的对边平行,邻角互补的性质,相似三角形对应边成比例的性质,求出DH的长度,把阴影部分的面积分成两个三角形的面积进行求解是解题的关键.
举一反三
如图,已知
、
分别是平行四边形
的边
、
上的两点,且
.
(1)求证:
;
(2)判定四边形
是否是平行四边形?
题型:不详
难度:
|
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在下列命题中,正确的是
A.一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
题型:不详
难度:
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如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=
.
题型:不详
难度:
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如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2cm,E、F分别是BC、CD的中点,连结AE、EF、AF,则△AEF的周长为( ).
A.
cm B.
cm
C.
cm D.3 cm
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90
o
,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)证明:△AGE≌△ECF;
(2)求△AEF的面积.
题型:不详
难度:
|
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