如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是______.

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如图，四边形

是正方形，

垂直于

，且

=3，

=4，阴影部分的面积是______.

答案

解析

试题分析：

垂直于

，且

=3，

=4，

；四边形

是正方形，则正方形ABCD的面积=25，阴影部分的面积=正方形ABCD的面积-三角形ABE的面积=25-

=25-6=19
点评：本题考查正方形和勾股定理的知识，掌握正方形的面积公式与勾股定理的内容是本题关键

举一反三

如图，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．

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如图，在□ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则EC=___ __．

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如图，

是平行四边形

的对角线

上的点，

．请你猜想：

与

有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：

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折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。求点F和点E坐标。

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已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．

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