如图，　在长方形ABCD中，AB=3厘米．在CD边上找一点E，沿直线AE把△ABE折叠，若点D恰好落在BC边上点Ｆ处，且△ABF的面积是6平方厘米，则DE的长为

题型：不详难度：来源：

如图，　在长方形ABCD中，AB=3厘米．在CD边上找一点E，沿直线AE把△ABE折叠，若点D恰好落在BC边上点Ｆ处，且△ABF的面积是6平方厘米，则DE的长为（　　）

A．2cm

B．3cm

C．2.5cm

D．cm

答案

D

解析

试题分析：∵△ABF的面积是6cm²，AB=3cm，
∴BF=4cm．
在直角三角形ABF中，根据勾股定理，得
AF=5．根据折叠的性质，得AD=AF=5．
∵四边形ABCD是长方形，
∴BC=AD=5，
∴CF=5-4=1．
设DE=x，则EF=DE=x，CE=3-x，
在直角三角形EFC中，根据勾股定理，得
1+（3-x）²=x²，
解，得x=．
即DE=．
故选D
点评：此题综合运用了矩形的性质、勾股定理以及折叠的性质，善于运用勾股定理构造方程求解