如图，已知中，D是AB中点，E是AC上的点，且，EF∥AB，DF∥BE， ⑴猜想DF与AE有怎样的特殊关系？ ⑵证明你的猜想．
题型：不详难度：来源：
中，D是AB中点，E是AC上的点，且
，EF∥AB，DF∥BE， 
⑴猜想DF与AE有怎样的特殊关系？ ⑵证明你的猜想．
答案
解析
试题分析：(1) DF ="AE" 且DF与AE互相平分
(2)∵EF∥AB，DF∥BE ∴四边形BEFD是平行四边形 ∴EF = BD
∵D是AB中点即AD=BD ∴AD=EF ∴四边形ADEF是平行四边形
∵
,D是AB中点 ∴AD⊥DE ∴四边形ADEF是矩形 ∴DF ="AE" 且DF与AE互相平分
点评：本题考查平行四边形的判定方法，解决本题的关键是要清楚矩形的判定方法有哪些，并会用，平行四边形的判断是中考的考试热点
举一反三
∠CDA的平分线交BC于F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．
中，对角线
的垂直平分线
与
相交于点
,与
相较于点
，与
相较于
，连接
.请你判定四边形
是什么特殊四边形，并说明理由.
．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为
；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝
．其中正确结论的序号是
| A．①③④ | B．①②③ | C．②③④ | D．①②④ |
（1）求证：△AFE≌△DCF.
（2）求证：∠AFE=2∠EFH.）
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