如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为。

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如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C^/处，BC^/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为。

答案

解析

试题分析：根据长方形的性质结合折叠的性质可得BE=DE，设BE=DE=x，则AE=8-x，在Rt△ABE中，根据勾股定理列方程求解即可.
∵长方形ABCD沿着直线BD折叠
∴∠1=∠2=∠3
∴BE=DE
设BE=DE=x，则AE=8-x
在Rt△ABE中，

则

，解得

则DE的长为5.
点评：解题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.

举一反三

矩形ABCD中，点F在边AD上，过点F作CF⊥EF交AB于点E，AF="CD," 连接BF、CE交于点H，且满足CH=HF+EH.

（1）求证：△AFE≌△DCF.
（2）求证：∠AFE=2∠EFH.）

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如图，□ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B 与点E、F不重合.若

的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 .

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，则CD＝ cm．

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如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为100° 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（　　）

A．25°或50°

B．20°或50°

C．40°或50°

D．40°或80°

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如图，在△ABC中，点E 、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥AC，DF∥AB．下列说法中错误的是( )

A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果∠BAC="90" º，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形
D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

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如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为 。