如图,已知长方形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为                  。

如图,已知长方形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为                  。

题型:不详难度:来源:
如图,已知长方形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为                  
答案
5
解析

试题分析:根据长方形的性质结合折叠的性质可得BE=DE,设BE=DE=x,则AE=8-x,在Rt△ABE中,根据勾股定理列方程求解即可.
∵长方形ABCD沿着直线BD折叠
∴∠1=∠2=∠3
∴BE=DE
设BE=DE=x,则AE=8-x
在Rt△ABE中,
,解得
则DE的长为5.
点评:解题的关键是熟练掌握折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
举一反三
矩形ABCD中, 点F在边AD上,过点F作CF⊥EF交AB于点E,AF="CD," 连接BF、CE交于点H,且满足CH=HF+EH.

(1)求证:△AFE≌△DCF.
(2)求证:∠AFE=2∠EFH.)
题型:不详难度:| 查看答案
如图,□ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上,点B 与点E、F不重合.若的面积为3,则图中阴影部分两个三角形的面积和为         .
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90º,AB=7cm,BC=3cm,AD=4cm,则CD=       cm.
 
题型:不详难度:| 查看答案
如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为100° 的菱形,剪口与折痕所成的角的度数应为(  )
A.25°或50°B.20°或50°C.40°或50°D.40°或80°

题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,点E 、D、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥AC,DF∥AB.下列说法中错误的是(       )

A.四边形AEDF是平行四边形
B.如果∠BAC="90" º,那么四边形AEDF是矩形
C.如果AD⊥BC,那么四边形AEDF是正方形
D.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.