如图,已知长方形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为 。
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如图,已知长方形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为 。
题型:不详
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来源:
如图,已知长方形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C
/
处,BC
/
交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为
。
答案
5
解析
试题分析:根据长方形的性质结合折叠的性质可得BE=DE,设BE=DE=x,则AE=8-x,在Rt△ABE中,根据勾股定理列方程求解即可.
∵长方形ABCD沿着直线BD折叠
∴∠1=∠2=∠3
∴BE=DE
设BE=DE=x,则AE=8-x
在Rt△ABE中,
则
,解得
则DE的长为5.
点评:解题的关键是熟练掌握折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
举一反三
矩形ABCD中, 点F在边AD上,过点F作CF⊥EF交AB于点E,AF="CD," 连接BF、CE交于点H,且满足CH=HF+EH.
(1)求证:△AFE≌△DCF.
(2)求证:∠AFE=2∠EFH.)
题型:不详
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如图,□ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上,点B 与点E、F不重合.若
的面积为3,则图中阴影部分两个三角形的面积和为
.
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90º,AB=7cm,BC=3cm,AD=4cm,则CD=
cm.
题型:不详
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如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为100° 的菱形,剪口与折痕所成的角的度数应为( )
A.25°或50°
B.20°或50°
C.40°或50°
D.40°或80°
题型:不详
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如图,在△ABC中,点E 、D、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥AC,DF∥AB.下列说法中错误的是( )
A.四边形AEDF是平行四边形
B.如果∠BAC="90" º,那么四边形AEDF是矩形
C.如果AD⊥BC,那么四边形AEDF是正方形
D.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形
题型:不详
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