试题分析:解:(1)作图如下:
(2)在图2中, , ∴四边形EFGH的周长为。 在图3中,,, ∴四边形EFGH的周长为。 猜想:矩形ABCD的反射四边形的周长为定值。 (3)延长GH交CB的延长线于点N,
∵,, ∴。 又∵FC=FC, ∴Rt△FCE≌Rt△FCM(ASA)。 ∴EF=MF,EC=MC。 同理:NH=EH,NB=EB。∴MN=2BC=16。 ∵,,,∴。 ∴GM=GN。 过点G作GK⊥BC于K,则。 ∴。 ∴四边形EFGH的周长为。∴矩形ABCD的反射四边形的周长为定值 点评:新定义问题,利用网格问题构造图形,难度中等,关键在于考生能够准确理解题意,化繁为简,利用所学知识解决问题。 |