如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的边长的长是（）A．2B．4C．D．

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如图，矩形

的两条对角线相交于点

，

，则矩形的边长

的长是（）

A．2

B．4

C．

D．

答案

解析

试题分析：先根据矩形的性质结合

，即可得到△AOB为等边三角形，从而可以得到AC的长，再根据勾股定理即可求得结果.
∵矩形

∴AO=BO，∠ABC=90°
∵

∴△AOB为等边三角形
∴AO=BO=2
∴AC=4
∴

故选C.
点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

举一反三

如图，下列条件不能使四边形

一定是平行四边形的是（）

A．	B．
C．	D．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5㎝，BC=11㎝，高DE=4㎝，则梯形的周长是㎝。

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如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE＝AC

（1）求∠ACE、∠CAE 的度数；
（2）若AB＝3cm，请求出△ACE的面积。
（3）以AE为边的正方形的面积是多少？

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如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，CE⊥AE于点E。

（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）求证：四边形ABDE为平行四边形。

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如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG。

（1）连结GD，求证△ADG≌△ABE；
（2）连结FC，求证∠FCN=45°；
（3）请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由。

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如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的边长的长是（ ）A．2B．4C．D．