在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF。（1）试说明四边形AECF是平行四边形； （2）连结AC，当BD与AC满足
题型：不详难度：来源：
（1）试说明四边形AECF是平行四边形；
（2）连结AC，当BD与AC满足 时，四边形AECF是菱形，并说明理由。
答案
（2）EF⊥AC
解析
试题分析：（1）考查平行四边形的判定，用一组对边平行且相等即可证明所求的结论，
（2）菱形的判定，在平行四边形的基础上，对角线互相垂直即可得到菱形，
点评：熟练掌握平行四边形、矩形及菱形的性质及判定定理．
举一反三
，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x。
（1）梯形ABCD的面积为_________；
（2）当x的值为___________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；
（3）当x的值为___________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
（4）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由。
| A．垂直 | B．相等 | C．垂直且相等 | D．不再需要条件 |
| A．4个角都是直角 | B．对角线互相垂直 | C．对角线相等 | D．对角线互相平分 |
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