试题分析:要是四边形EHGF是矩形,应添加条件是对角线互相垂直, 理由是:连接AC、BD,两线交于O, 根据三角形的中位线定理得:EF∥AC,EF=AC,GH∥AC,GH=AC, ∴EF∥GH,EF=GH, ∴四边形EFGH一定是平行四边形, ∴EF∥AC,EH∥BD, ∵BD⊥AC, ∴EH⊥EF, ∴∠HEF=90°, 故选C.
点评:能够根据三角形的中位线定理证明:顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形;顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形;顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形.掌握这些结论,以便于运用. |