已知梯形的面积为24cm2，高为4cm，则此梯形的中位线长为 _______ cm．

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已知梯形的面积为24cm²，高为4cm，则此梯形的中位线长为 _______ cm．

答案

解析

试题分析：∵S_梯形_ABCD=

（AD+BC）•AK，EF=

（AD+BC），
∴S_梯形_ABCD=EF•AK，
∵梯形的面积为24cm²，高为4cm，
∴EF=6cm．
∴此梯形的中位线长为6cm．

点评：此题要求掌握梯形的面积与梯形中位线的关系．题目较简单，注意数形结合思想的应用

举一反三

已知：菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的对角线的长度是8cm，则此菱形的周长为_______cm．

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如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由．

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如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点．试判断线段MN、PQ的关系，并加以证明．

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如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．
（1）求证：CE＝CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝2，求DE的长．

图2

图1

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如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC="12" , AB="10," BD="m" ，那么m的取值范围是（）

A．8<m<32

B．2<m<22

C．10<m<12

D．1<m<11

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