如图,在□ABCD中,AB=6,AD=12,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=4,则△CEF的周长为
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如图,在□ABCD中,AB=6,AD=12,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=4,则△CEF的周长为
题型:不详
难度:
来源:
如图,在□ABCD中,AB=6,AD=12,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=4
,则△CEF的周长为
.
答案
16
解析
试题分析:平行四边形的性质定理和等腰三角形的性质定理:有
由BE=AB,所以,AB=EC=6,由于AB//CF,所以,AB=CF=6,
由BG=4
。AB=6,所以,AF=AD,所以,EF=8,所以周长为16
点评:此类试题考查的属于难度很大的试题,例如此类试题:此题主要考查了等腰三角形的判定,相似三角形的判定与性质,以及勾股定理,平行四边形的性质,是一个综合性较强的题目,证出△ADF是等腰三角形,求出△ABE的周长是解题的关键.
举一反三
如图,将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F,使BE=DF,
求证:四边形AECF是平行四边形.
题型:不详
难度:
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如图,在□ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.
(1)求证:△ABC ≌△EAD;
(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25º,求∠AED的度数.
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,AD=6,DC=4,∠C=45º. 动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿C→D→A运动,在CD上的速度为每秒个单位长度,在DA上的速度为每秒1个单位长度,当其中一个点到达终点是另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒.
(1)求BC的长.
(2)当四边形ABMN是平行四边形时,求t的值.
(3)试探究:t为何值时,△ABM为等腰三角形.
题型:不详
难度:
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下列条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )
A.AB∥CD,AB=CD
B.∠A=∠C,∠B=∠D
C.AB=AD,BC=CD
D.AB=CD,AD=BC
题型:不详
难度:
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如图等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,那么图中的全等三角形最多有
对。
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
题型:不详
难度:
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