如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是．

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答案

22.5

解析

∵ABCD是正方形，
∴∠DBC=∠BCA=45°，
∵BP=BC，
∴∠BCP=∠BPC=

（180°-45°）=67.5°，
∴∠ACP度数是67.5°-45°=22.5°．

举一反三

顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是_____________。

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在下列四组多边形地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（　　）

A．①③④

B．②③④

C．①②③

D．①②④

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已知下列命题：①若

，则

；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S₁、S₂、S₃，且S₁ +S₃ =9S₂，则CD=（）

A.2.5AB B.3AB
C.3.5AB D.4AB

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如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）并说明理由？

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如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ．