(1)证明:延长DC交BE于点M,
∵BE∥AC,AB∥DC,∴四边形ABMC是平行四边形, ∴CM=AB=DC,C为DM的中点,BE∥AC,DF=FE; (2)由(2)得CF是△DME的中位线,故ME=2CF, 又∵AC=2CF,四边形ABMC是平行四边形, ∴BE="2BM=2ME=2AC," 又∵AC⊥DC, ∴在Rt△ADC中利用勾股定理得AC=, ∴=. (3)可将四边形ABED的面积分为两部分,梯形ABMD和三角形DME, 在Rt△ADC中利用勾股定理得DC=, 由CF是△DME的中位线得CM=DC=, 四边形ABMC是平行四边形得AM=MC=,BM=AC=, ∴梯形ABMD面积为:; 由AC⊥DC和BE∥AC可证得三角形DME是直角三角形, 其面积为:, ∴四边形ABED的面积为+ |