如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1cm，则□ABCD的周长等于  cm.

题型：不详难度：来源：

如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1cm，则□ABCD的周长等于  cm.

答案

6

解析

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∵AE=1cm，
∴AB=AE=1cm，
∴AD=AE+DE=1+1=2cm，
∴AB=CD=1，AD=BC=2cm，
∴平行四边形的周长是2（AB+BC）=6cm．