已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形

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已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是

A．矩形

B．菱形

C．等腰梯形

D．正方形

答案

解析

如图，菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
∴EH∥FG∥BD，EF=FG=

BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=

AC，故四边形EFGH是平行四边形，
又∵AC⊥BD，∴EH⊥EF，∠HEF=90°∴边形EFGH是矩形．故选A．

举一反三

知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品．在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）
实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米．
①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板

的面积是多少平方米？
②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板

做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．

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下列命题是真命题的是【】

A．如果\|a\|=1，那么a=1	B．一组对边平行的四边形是平行四边形
C．如果a是有理数，那么a是实数	D．对角线相等的四边形是矩形

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如图，在□ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DE＝BF.求证：AE＝CF

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顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是【】

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．等腰梯形

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若梯形的上底长是10厘米，下底长是30厘米，则它的中位线长为 ▲ 厘米。

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已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形