已知一个四边形的对角线互相垂直,那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形

已知一个四边形的对角线互相垂直,那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形

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已知一个四边形的对角线互相垂直,那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是
A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形

答案
A
解析
如图,菱形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,
∴EH∥FG∥BD,EF=FG=BD;EF∥HG∥AC,EF=HG=AC,故四边形EFGH是平行四边形,
又∵AC⊥BD,∴EH⊥EF,∠HEF=90°∴边形EFGH是矩形.故选A.

举一反三
知识背景:恩施来凤有一处野生古杨梅群落,其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品.在当地市场出售时,基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装(上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍,如图)
实际运用:如果要求纸箱的高为0.5米,底面是黄金矩形(宽与长的比是黄金比,取黄金比为0.6),体积为0.3立方米.
①按方案1(如图)做一个纸箱,需要矩形硬纸板的面积是多少平方米?
②小明认为,如果从节省材料的角度考虑,采用方案2(如图)的菱形硬纸板做一个纸箱比方案1更优,你认为呢?请说明理由.
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下列命题是真命题的是【   】
A.如果|a|=1,那么a=1B.一组对边平行的四边形是平行四边形
C.如果a是有理数,那么a是实数D.对角线相等的四边形是矩形

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如图,在□ABCD中,E,F分别是CD,AB上的点,且DE=BF.求证:AE=CF
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顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是【   】
A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形

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若梯形的上底长是10厘米,下底长是30厘米,则它的中位线长为    ▲   厘米。
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