解:⑴如图: 注意:作图痕迹中特别关注EF和GH的作法 (3分) ⑵根据题意可知:GH⊥AC,EF⊥AC ∴EF∥GH ∵四边形ABCD是矩形 ∴AD平行且等于BC,∠D=∠B= ∴∠1+∠2=∠3+∠4 由折叠可知,∠1=∠2,∠3=∠4 DG=GH , BE=EF ∴∠1=∠4 在和中 ∠D=∠B=,∠1=∠4,AD=BC ∴≌ ∴DG=BE ∴GH=EF ∴GH平行且等于EF 则四边形GFEH是平行四边形 (7分) (1)折叠实际上是作轴对称图形,故根据对称性先求得B在AC上的位置,在作∠BCF的平分线,交AC于F,连接CE、EF;同理可做H及折痕AG ⑵根据题意可求得≌,求出GH平行且等于EF,最后得出结论 |