在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=900,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA、OB的中点分别为点E、F小题1:求证:小题2:求
试题库
首页
在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=900,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA、OB的中点分别为点E、F小题1:求证:小题2:求
题型:不详
难度:
来源:
在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90
0
,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA、OB的中点分别为点E、F
小题1:求证:
小题2:求
的值(3分)
小题3:若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G、H,求
的值(3分)
答案
小题1:证明:∵EF是△OAB的中位线,
∴EF∥AB,EF=
AB,
而CD∥AB,CD=
AB,
∴EF=CD,∠OEF=∠OCD,∠OFE=∠ODC,
∴△FOE≌△DOC;(3分)
小题2:解:∵在Rt△ABC中,AC=
=
=
BC,
∴sin∠OEF=sin∠CAB=
=
=
;(3分)
小题3:解:∵AE=OE=OC,EF∥CD,
∴△AEG∽△ACD,
∴
=
=
,即EG=
CD,
同理FH=
CD,
∴
=
=
.(3分)
解析
(1)由EF是△OAB的中位线,利用中位线定理,得EF∥AB,EF=
AB,又CD∥AB,CD=
AB,可得EF=CD,由平行线的性质可证△FOE≌△DOC;
(2)由平行线的性质可知∠OEF=∠CAB,利用sin∠OEF=sin∠CAB=
,由勾股定理得出AC与BC的关系,再求正弦值;
(3)由(1)可知AE=OE=OC,EF∥CD,则△AEG∽△ACD,利用相似比可得EG=
CD,同理得FH=
CD,又AB=2CD,代入
中求值.
举一反三
如图,一块平行四边形的土地被分成4块小平行四边形,用来种植红、黄、蓝、白四种不同颜色的花卉,其中种植红、黄、蓝颜色花卉土地的面积分别是20
,
,
,则种植白色花卉土地的面积为
m
2
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在四边形ABCD中,AC是对角线,现有三个条件:①∠BAC=∠DAC; ②BC=DC;③AB=AD,请将其中的两个条件作为已知条件,另一个作 为结论构成一个真命题:如果_____且_______,那么_____(只 填序号).
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知点G是梯形
的中位线
上任意一点,若梯形
的面积为20cm
2
,则图中阴影部分的面积为
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D
1
、C
1
的位置.若∠EFB=65°,则∠BFC
1
=
▲
°。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E为边BC上一点,且AE=DC。
小题1:求证:四边形AECD是平行四边形
小题2:当等腰梯形ABCD满足__
▲
时(添加一个条件),
则四边形AECD是菱形。
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
American college students are increasingly with credi
下列事件是必然事件的是( )A.明天会下雨B.打开电视,电视节目是NBAC.凳子有四个脚D.太阳东升西落
【题文】许慎《说文解字〈说:“史,记事者也;从又持中,中,正也。”便指出“史”的本意即记事者,也就是“史官”。由此引申,
如图(a),圆形线圈P静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同的线圈Q,P和Q共轴,Q中通有变化电流,电流随时间变化的规律如
下表是小明测一滑轮组机械效率时收集的有关数据.次数动滑轮重G动/N物重G/N钩码上升高度h/m动力F/N动力作用点移距离
在果园里放养蜜蜂对果树的好处是A.刺激子房快速发育B.帮助果树进行传粉C.延长花的开放时间D.帮助消灭果树的害虫
下列措施中属于增大压强的是( )A.在铁轨下面铺枕木B.将家用的菜刀磨的锋利一些C.书包带做的宽一些D.载重汽车要安装
在纳米级的某种氧化物的催化作用下,可使汽车尾气中的CO和NO反应,并转化为两种气体.其中一种可以参与植物的光合作用,另一
亚洲与非洲的分界线是________。
我国著名遗传育种家袁隆平培育的新型生物是[ ]A.杂交水稻 B.杂交小麦 C.克隆羊
热门考点
下列关于燃烧现象的描述,正确的是( )A.镁条在空气中燃烧发出耀眼的白光B.红磷在氧气中燃烧产生大量的白雾C.木炭在空
下列各组成语书写有误的一项是:( )(2分)A 心无旁骛 强聒不舍 恪尽职守 断章取义 B 强聒不舍 重蹈覆辙 自
复数的共轭复数是( )A.B.C.D.
下列运算正确的是[ ]A.a2﹒a4=a6B.(x2)5=x7C.y2÷y3=yD.3ab2﹣3a2b=0
有一位动物行为学家把经常用来做动物行为实验的黑猩猩领进实验室内,然后离开房间。在门外停留几分钟后,他通过门上的钥匙孔向屋
关于亚洲季风和季风气候的正确叙述是: ( )①形成季风的原因是海陆热力性质差异和气压带、风带的季节移动②夏季风来自
下列各句中,标点符号使用正确的一项是A.深圳平安队与四川大河队开战前,朱广沪强调三点:一是阵型不做改变;二是把进攻交给边
实践的观点是马克思主义哲学认识论首要的和基本的观点。下列说法中能够体现实践重要性的有( )①纸上得来终觉浅,绝知此事
设为正方形的中心,四边形是平行四边形,且平面平面,若.(1)求证:平面.(2)线段上是否存在一点,使平面?若存在,求的值
_____ people know _____ about it.[ ]A. Only a little, m
党的好干部焦裕禄
古代诗歌鉴赏
比例尺定义
电功率和电功
与人交往
呼吸作用过程中有机物的分解能量的释放
一元一次不等式
声音在不同介质中的传播速度
现在完成时的被动语态
分子动理论
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.