设为正方形的中心,四边形是平行四边形,且平面平面,若.(1)求证:平面.(2)线段上是否存在一点,使平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

设为正方形的中心,四边形是平行四边形,且平面平面,若.(1)求证:平面.(2)线段上是否存在一点,使平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

题型:不详难度:来源:
为正方形的中心,四边形是平行四边形,且平面平面,若.

(1)求证:平面.
(2)线段上是否存在一点,使平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
答案
(1)要证明线面垂直,则可以根据线线垂直,结合判定定理来得到。(2)的值为1
解析

试题分析:解:(1)在正方形中,.
,∴.
,∴平行四边形为菱形,∴.
又∵平面平面,∴平面,∴
,∴平面.
(2)存在线段的中点,使平面.
是线段的中点,中点,∴.
平面平面,∴平面
此时的值为1.     
点评:主要是考查了线面的位置关系的运用,属于基础题。
举一反三
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形, 中点.

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)求异面直线BS与AC所成角的大小.
题型:不详难度:| 查看答案
是两条异面直线,是两个不同平面,,则
A.分别相交B.都不相交
C.至多与中一条相交D.至少与中的一条相交

题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知长方体中, ,,则二面角的余弦值为
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,①平面;②平面;③平面平面;④平面平面.以上四个命题中,正确命题的序号是            
题型:不详难度:| 查看答案
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中分别是的中点.
(1)求证:平面
(2)在线段上(含端点)确定一点,使得∥平面,并给出证明.

题型:不详难度:| 查看答案
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