设为正方形的中心,四边形是平行四边形,且平面平面,若.(1)求证:平面.(2)线段上是否存在一点,使平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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设为正方形的中心,四边形是平行四边形,且平面平面,若.(1)求证:平面.(2)线段上是否存在一点,使平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
来源:
设
为正方形
的中心,四边形
是平行四边形,且平面
平面
,若
.
(1)求证:
平面
.
(2)线段
上是否存在一点
,使
平面
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
答案
(1)要证明线面垂直,则可以根据线线垂直,结合判定定理来得到。(2)
的值为1
解析
试题分析:解:(1)在正方形
中,
.
∵
,∴
.
∵
,∴平行四边形
为菱形,∴
.
又∵平面
平面
,∴
平面
,∴
,
而
,∴
平面
.
(2)存在线段
的中点
,使
平面
.
若
是线段
的中点,
为
中点,∴
∥
.
∵
平面
,
平面
,∴
平面
,
此时
的值为1.
点评:主要是考查了线面的位置关系的运用,属于基础题。
举一反三
如图,在三棱锥
中,侧面
与侧面
均为等边三角形,
,
为
中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求异面直线BS与AC所成角的大小.
题型:不详
难度:
|
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若
是两条异面直线,
是两个不同平面,
,
,
,则
A.
与
分别相交
B.
与
都不相交
C.
至多与
中一条相交
D.
至少与
中的一条相交
题型:不详
难度:
|
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如图,已知长方体
中,
,
,则二面角
的余弦值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,①
平面
;②
平面
;③平面
平面
;④平面
平面
.以上四个命题中,正确命题的序号是
。
题型:不详
难度:
|
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一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中
,
分别是
,
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)在线段
上(含
端点)确定一点
,使得
∥平面
,并给出证明.
题型:不详
难度:
|
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