如下图,在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上一点,AB =AE,连结CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为____.
题型:不详难度:来源:
如下图,在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上一点,AB =AE,连结CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为____. |
答案
6 |
解析
∵若CF平分∠BCD,∴∠BCE=∠DCF,∵AD∥BC,∴∠BCE=∠DFC, ∴∠BCE=∠EFA,∵BE∥CD,∴∠E=∠DCF,∴∠E=∠BCE,∵AD∥BC,∴∠BCE=∠EFA, ∴∠E=∠EFA,∴AE=AF=AB=3,∵AB=AE,AF∥BC,∴BC=2AF=6. |
举一反三
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD // BC,AB⊥AD,BC = CD,BE⊥CD,垂足为点E,点F在BD上,联结AF、EF.
小题1:求证:AD = ED; 小题2:如果AF // CD,求证:四边形ADEF是菱形 |
如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF等于( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上且AE=EF=FA,下列结论:① ②CE=CF ③∠AEB=750 ④BE+DF=EF ⑤其中正确的是 (只填写序号) |
在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=900,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA、OB的中点分别为点E、F 小题1:求证: 小题2:求的值(3分) 小题3:若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G、H,求的值(3分) |
如图,一块平行四边形的土地被分成4块小平行四边形,用来种植红、黄、蓝、白四种不同颜色的花卉,其中种植红、黄、蓝颜色花卉土地的面积分别是20,,,则种植白色花卉土地的面积为 m2. |
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