如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长．

题型：不详难度：来源：

如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长．

答案

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，.
∵△EAC是等边三角形，
∴，EO⊥AC. ……………………………………2分
在Rt△ABO中，.
∴DO＝BO＝3. ………………………………………………………3分
在Rt△EAO中，. ………………4分
∴. …………………………………5分

解析

利用四边形ABCD是平行四边形，△EAC是等边三角形求得EO⊥AC.利用勾股定理求出BO,EO，即可求得ED的长