若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2,并且两条对角线所成的锐角为60°,则等腰梯形ABCD的面积为 。
试题库
首页
若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2,并且两条对角线所成的锐角为60°,则等腰梯形ABCD的面积为 。
题型:不详
难度:
来源:
若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2,并且两条对角线所成的锐角为60°,则等腰梯形ABCD的面积为 。
答案
或
解析
分两种情况考虑:
(i)当∠AOB=∠COD=60°
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴OA=OB,OC=OD
∵∠AOB=∠COD=60°
∴△OAB,△OCD均是等边三角形
设AB=x,则CD=2﹣x
∴OE=
x,OF=
(2﹣x)
∴EF=
∴S
梯形
ABCD
=
(AB+CD)•EF=
×2×
=
;
(ii)当∠AOD=∠BOC=60°
∴∠AOB=∠COD=120°
∴∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD=30°
设AB=x,则CD=2﹣x
∴OE=
x,OF=
(2﹣x)
∴EF=
∴S
梯形
ABCD
=
(AB+CD)•EF=
×2×
=
综上,等腰梯形ABCD的面积为
或
.
举一反三
如图1所示,已知在△ABD和△AEC中,
,
,
小题1:如图1,试说明:
≌
;
小题2:如图1,若
,
,
,
①试求:
的度数
②将
绕点A逆时针旋转
度(
),问当
为多少度时,直线CE分别与
的三边所在的直线垂直?(请直接写出答案)。
小题3:如图2将
绕点A逆时针旋转后得到
,并使点D,E,A三点在同一条直线上,若
,连接CD,若
的面积为6cm
2
,你能求出四边形ABDC的面积吗?若能,请求出来;若不能,请你说明理由。
题型:不详
难度:
|
查看答案
我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”.利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:如图1,在四边形
ABCD
中,取对角线
BD
的中点
O
,连结
OA
、
OC
. 显然,折线
AOC
能平分四边形
ABCD
的面积,再过点
O
作
OE
∥
AC
交
CD
于
E
,则直线
AE
即为一条“好线”.
(1)试说明直线
AE
是“好线”的理由;
(2)如图2,
AE
为一条“好线”,
F
为
AD
边上的一点,请作出经过
F
点的“好线”,只需对画图步骤作适当说明(不需要说明“好线”的理由).
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO
1
,再以BE为对角线作第三个正方形EFBO
2
,如此作下去,…,则所作的第n个正方形的面积
=
▲
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,四边形ABCD中,
满足
关系时AB//CD,(只要写出一个你认为成立的条件)。
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在四边形ABCD中,A、B、C、D的四个点的坐标分别为(0,2)(1,0)(6,2)(2,4),求四边形ABCD的面积。
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
-I wonder if she will show up at the concert.-She will.She i
请根据上文的内容补写出相应的句子。(2分)我们都应当冷静地审视自身,踏踏实实地找出自己与和谐社会的距离。如果人人都献出一
小强骑摩托车在公路上匀速行驶,12:00时看到里程碑上的数是一个两位数,它的数字之和是7;13:00时看里程碑上的两位数
I don"t know when _____ famous?[ ]A. does he become
森林面积的______、荒漠化的______以及污染的______等,使得人类得生存环境越来越恶劣.
二次函数y=x2-4x+4的图象与x轴的交点个数为( )A.3B.2C.1D.0
人们工作、学习和劳动都需要能量,食物在人体内经消化过程转化为葡萄糖,葡萄糖在体内又转化为CO2和H2O,同时释放的能量E
I"m looking forward to ______ my daughter. [ ]A. see
如图,下列说法中错误的是( )A.OB方向是北偏西15ºB.OA方向是北偏东30ºC.OC方向是南偏西25ºD.O
①设△ABC的三边分别为a、b、c,试证明:a<12(a+b+c)②设四边形的四边长依次为a、b、c、d,两条对角线分别
热门考点
—She dropped her favourite glass______ she stood up. —It’s
—You can"t imagine ________ fantastic fun online chatting is
哲学基本问题在人们的现实活动中表现为:[ ]A、人与人的关系B、社会与自然的关系C、人与世界的关系D、主观与客观
The manager has to go on a business trip. His company will b
在未来的农业生产中,依托于地理信息技术,农民首先可定期获得农田长势的影像资料,再经过系统分析,最后把***虫剂、化肥施用到最
血液循环系统由______、______和______组成.
唐太宗曾说:以铜为镜可以正衣冠,以人为镜可以明得失,以史为镜可以知兴替……铜之所以能为镜是因为[ ]A.铜有金属
下边漫画中问责制的实行( )。 ①是我国政治文明不断进步的表现②有利于实施依法治国的基本方略③是加强党风廉政建设
一只壁虎被一根钉子钉住了尾巴,困在墙缝中长达十年,另一只老壁虎一直衔来食物喂养它。其实壁虎在被咬断尾巴时,会自然长出一条
在实践中使观念形态的价值目标转化为物化形态的价值现实,这是价值实现问题。价值实现的客观条件有A.确立崇高的价值目标B.提
圆
线线距离
现代生物进化理论的主要内容
建设社会主义核心价值体系
明清君主专制制度的加强
动物的行为
导体的伏安特性曲线
合理灌溉
有原则的宽容
与老师沟通
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.