如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=,BC=26.求:小题1:cos∠DAC的值;小题2:线段AD的长
题型:不详难度:来源:
如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=,BC=26. 求:
小题1:cos∠DAC的值; 小题2:线段AD的长 |
答案
小题1: 小题2:13 |
解析
(1)由cosB=和BC=26,可求得,AB=10 可证得:∠ACB=∠ACD=∠DAC,由勾股定理可求得AC=24, ∴cos∠DAC=cos∠ACB=. (2)取AC中点E,连接DE,AE=12,cos∠DAC=. 由等腰△ADC三线合一得DE⊥AC,∴Rt△AED中AD="AE/cos∠DAC=13." |
举一反三
平面内有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转,使它与原来的菱形重合,那么旋转的角度至少是 |
如图,长为70cm的长方形纸片ABCD沿对称轴EF折叠两次后AB与CD的距离为60cm,则原纸片的宽度为 ▲ cm. |
如图,在△ABC中,BD、CE是△ABC的中线,BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点,连结AO.若AO=6cm,BC=8cm,则四边形DEFG的周长是 ( ▲ )
A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间t= ▲ 秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形. |
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