(本题满分12分)已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为,函数。(1)若函数在处有极值,求的解析式;(2)若函数在区间[-1,1]上为增函数,且在时恒成立,

(本题满分12分)已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为,函数。(1)若函数在处有极值,求的解析式;(2)若函数在区间[-1,1]上为增函数,且在时恒成立,

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(本题满分12分)已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为,函数
(1)若函数处有极值,求的解析式;
(2)若函数在区间[-1,1]上为增函数,且时恒成立,求实数的取值范围。
答案
(1)
(2)的取值范围是
解析
(1)∵,∴由=3得
即切点坐标为
∴切线方程为,或                          2分
整理得
,解得,∴
                                      4分
处有极值,∴
,解得
                                       6分
(2)∵函数在区间[-1,1]上为增函数,
在区间[-1,1]上恒成立,
在区间[-1,1]上恒成立,
                                       8分
,若,则不等式显然成立,若
上恒成立,∴
的取值范围是                                                 12分
举一反三
(本小题满分13分)已是函数的极值点.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围.
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已知函数为自然对数的底,为常数),若函数处取得极值,且.(1)求实数的值;(2)若函数在区间[1,2]上是增函数,求实数的取值范围。
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函数在区间上最大值与最小值分别是     (   )
A.5,-16B.5,-4C.-4,-15D.5,-15

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(本小题满分14分)
设函数
  (1)当时,曲线在点处的切线斜率
(2)求函数的单调区间与极值;
(3)已知函数有三个互不相同的零点0,若对任意的恒成立,求的取值范围。
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(本小题满分14分)
设函数R.
(1)若处取得极值,求常数的值;
(2)若上为增函数,求的取值范围.
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