下列命题中，正确的是（）A．四边相等的四边形是正方形B．四角相等的四边

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下列命题中，正确的是（）

A．四边相等的四边形是正方形	B．四角相等的四边形是正方形
C．对角线相等的菱形是正方形	D．对角线垂直且相等的四边形是正方形

答案

解析

四边相等的四边形也可能是菱形 A错误
四角相等的四边形也可能是矩形 B错误
对角线垂直且相等的四边形也可能是等腰梯形 D错误
C正确

举一反三

如图，正方形

中，

与

分别是

、

上一点．在
①

、 ②

∥

、 ③

中，
选择其中一个条件，证明

．

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已知，大正方形的边长为4

，小正方形的边长为2

，状态如图所示.大正方形固定不动，把小正方形以

的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为

秒，两个正方形重叠部分的面积为

,完成下列问题：
小题1:用含

的式子表示

，要求画出相应的图形，表明

的范围；
小题2:当

，求重叠部分的面积

；
小题3:当

，求

的值.

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如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4cm，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（）.

（A）2 （B）4 （C）8 （D）10

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矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD=2AB=4,现有一直角三角板的直角顶点放在点O处，直角三角板的两边与矩形ABCD的边交于点E,F,如果OE=a,用a的代数式表示出所有可能的OF的值________.

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顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）

A．矩形

B．直角梯形

C．菱形

D．正方形

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下列命题中，正确的是 （ ）A．四边相等的四边形是正方形B．四角相等的四边