已知,大正方形的边长为4,小正方形的边长为2,状态如图所示.大正方形固定不动,把小正方形以的速度向大正方形的内部沿直线平移,设平移的时间为秒,两个正方形重叠部分

已知,大正方形的边长为4,小正方形的边长为2,状态如图所示.大正方形固定不动,把小正方形以的速度向大正方形的内部沿直线平移,设平移的时间为秒,两个正方形重叠部分

题型:不详难度:来源:
已知,大正方形的边长为4,小正方形的边长为2,状态如图所示.大正方形固定不动,把小正方形以的速度向大正方形的内部沿直线平移,设平移的时间为秒,两个正方形重叠部分的面积为,完成下列问题:
小题1:用含的式子表示,要求画出相应的图形,表明的范围;
小题2:当,求重叠部分的面积
小题3:当,求的值.
答案

小题1:如图1,当如图2,当如图3,当

小题2:当 
答:重叠部分的面积为3
小题3:当    
答:的值为1.8或4.2
解析
解:小题1:当时,两个正方形的位置如图1显示,此时重叠部分为如图阴影部分的矩形

时,小正方形在大正方形内部,如图2显示,此时重叠部分正好是小正方形

时,小正方形右侧在大正方形外,如图3显示,此时重叠部分为如图阴影部分的矩形

小题2:当时,
答:此时重叠部分的面积为3cm²
小题3:当时,,此时不符合条件;
时,,可得
时,,可得
综上可得,
答:当时,
举一反三
如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4cm,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成右图的一栋“小别墅”,则图中阴影部分的面积和是(    ).
 
(A)2    (B)4    (C)8     (D)10
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矩形ABCD的对角线ACBD相交于点OAD=2AB=4,现有一直角三角板的直角顶点放在点O处,直角三角板的两边与矩形ABCD的边交于点E,F,如果OE=a,用a的代数式表示出所有可能的OF的值________.
题型:不详难度:| 查看答案
顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是 (   )
A.矩形B.直角梯形C.菱形D.正方形

题型:不详难度:| 查看答案
(本题满分10分)如图,在梯形中,两点在边上,且四边形是平行四边形.

(1)有何等量关系?请说明理由;
(2)当时,求证:是矩形.
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.把一个矩形剪去一个正方形,若余下的矩形与原矩形相似,则原矩形长宽之比为_____.
题型:不详难度:| 查看答案
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