在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,D为AB的中点,将一直角△DEF纸片平放在△ACB所在的平面上,且使直角顶点重合于点D(C始终在△DEF内部),设
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,D为AB的中点,将一直角△DEF纸片平放在△ACB所在的平面上,且使直角顶点重合于点D(C始终在△DEF内部),设
题型:不详
难度:
来源:
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,D为AB的中点,将一直角△DEF纸片平放在△ACB所在的平面上,且使直角顶点重合于点D(C始终在△DEF内部),设纸片的两直角边分别与AC、BC相交于M、N.
小题1:当∠A=∠NDB=45°时,四边形MDNC的面积为
;
小题2:当∠A=45°,∠NDB≠45°时,四边形MDNC的面积是否与(1)相同?说明理由;
小题3:当∠A=∠NDB=30°时,四边形MDNC的面积为
;
小题4:当∠A=30°,∠NDB≠30°时,四边形MDNC的面积是否发生变化?若不发生变化(即与(3)相同),说明理由,若发生变化,设四边形MDNC的面积为S,BN为
,求S与
之间的关系.
答案
小题1:2
小题2:相同.
小题3:如图3,
.
小题4:发生变化,
当∠A=30°,∠BDN≠30°时,如图4,过D分别作DP⊥AC于P,DR⊥BC于R,
∵∠PDR=∠FDE=90°,
∴∠PDM=∠NDR,△DPM∽△DRN,
∴RN=
PM,RN=1-
,PM=
,
解析
略
举一反三
如图,同心⊙O,大⊙O的直径AB=2
,小⊙O的直径CD=2,连接AC、AD、BD、BC,AD、CB分别交小⊙O于E、F.
小题1:问四边形CEDF是何种特殊四边形?请证明你的结论;
小题2:当AC与小⊙O相切时,四边形CEDF是正方形吗?请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在直角梯形
中,
,
,
,
.
小题1:求直角梯形
的面积;
小题2:点E是
边上一点,过点
作EF⊥DC于点F.求证
.
题型:不详
难度:
|
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在菱形ABCD中,AB=5cm,则此菱形的周长为( )
A.5cm
B.15cm
C.20cm
D.25c
题型:不详
难度:
|
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如图(1),凸四边形
,如果点
满足
,且
,则称点
为四边形
的一个半等角点.
小题1:在图(2)正方形
内画一个半等角点
,且满足
;
小题2:在图(3)四边形
中画出一个半等角点
,
保留画图痕迹(不需写出画法).
题型:不详
难度:
|
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如图,
为正方形
对角线
AC
上一点,以
为圆心,
长为半径的⊙
与
相切于点
.
小题1:求证:
与⊙
相切;
小题2:若⊙
的半径为1,求正方形
的边长.
题型:不详
难度:
|
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