如图,已知正方形边长为4,以A为圆心,AB为半径作,M是BC的中点,过点M作EM⊥BC交于点E,则的长为 ★ .
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如图,已知正方形边长为4,以A为圆心,AB为半径作,M是BC的中点,过点M作EM⊥BC交于点E,则的长为 ★ .
题型:不详
难度:
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如图,已知正方形边长为4,以A为圆心,AB为半径作
,M是BC的中点,过点M作EM⊥BC交
于点E,则
的长为
★
.
答案
解析
延长ME交AD于F,由M是BC的中点,MF⊥AD,得到F点为AD的中点,即AF=1/2AD,则∠AEF=30°,得到∠BAE=30°,再利用弧长公式计算出弧BE的长.
解答:
解:延长ME交AD于F,如图;
∵M是BC的中点,MF⊥AD,
∴F点为AD的中点,即AF=1/2AD,
又∵AE=AD,
∴AE=2AF,
∴∠AEF=30°,
∴∠BAE=30°,
∴弧BE的长=
.
故答案为:
.
举一反三
书籍是人类进步的阶梯!为爱护书一般都将书本用封皮包好.
小题1:现有精装词典长、宽、厚尺寸如图(1)所示(单位:cm),若按图(2)的包书方式,将封面和封底各折进去3cm.试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮(包书纸)的长是
cm,宽是___________cm;
小题2:在如图(4)的矩形包书纸皮示意图中,虚线为折痕,阴影是裁剪掉的部分,四角均为大小相同的正方形,正方形的边长即为折叠进去的宽度.
(1)若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm,小海宝用一张面积为1260 cm
2
的矩形纸包好了这本数学书,封皮展开后如图(4)所示.若设正方形的边长(即折叠的宽度)为x cm,则包书纸长为
cm,宽为
cm(用含x的代数式表示).
(2)请帮小海宝列好方程,求出第(1)题中小正方形的边长x cm.
题型:不详
难度:
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,D为AB的中点,将一直角△DEF纸片平放在△ACB所在的平面上,且使直角顶点重合于点D(C始终在△DEF内部),设纸片的两直角边分别与AC、BC相交于M、N.
小题1:当∠A=∠NDB=45°时,四边形MDNC的面积为
;
小题2:当∠A=45°,∠NDB≠45°时,四边形MDNC的面积是否与(1)相同?说明理由;
小题3:当∠A=∠NDB=30°时,四边形MDNC的面积为
;
小题4:当∠A=30°,∠NDB≠30°时,四边形MDNC的面积是否发生变化?若不发生变化(即与(3)相同),说明理由,若发生变化,设四边形MDNC的面积为S,BN为
,求S与
之间的关系.
题型:不详
难度:
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如图,同心⊙O,大⊙O的直径AB=2
,小⊙O的直径CD=2,连接AC、AD、BD、BC,AD、CB分别交小⊙O于E、F.
小题1:问四边形CEDF是何种特殊四边形?请证明你的结论;
小题2:当AC与小⊙O相切时,四边形CEDF是正方形吗?请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在直角梯形
中,
,
,
,
.
小题1:求直角梯形
的面积;
小题2:点E是
边上一点,过点
作EF⊥DC于点F.求证
.
题型:不详
难度:
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在菱形ABCD中,AB=5cm,则此菱形的周长为( )
A.5cm
B.15cm
C.20cm
D.25c
题型:不详
难度:
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