已知正方形的对角线长为4，则其面积等于．

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答案

解析

正方形既是菱形又是矩形，故正方形面积可以按照菱形面积计算公式计算，即S=

ab（a、b为对角线长）．
解：正方形的对角线相等，所以正方形对角线长均为4，
正方形既是菱形又是矩形，
∴S=

ab（a、b为对角线长）
=

×4×4
=8．
故答案为 8．

举一反三

顺次连接四边形ABCD各边中点形成一个菱形，则原四边形对角线AC、BD的关系是．　　　　　　　　　　　　　　　

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如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，E、P分别为CD、DA边上的点，ED＝2cm，PD＝3cm， PF⊥AD，折叠纸片，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是____________cm.

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如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DE∥AB，则

DEC等于______

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（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；
（1）连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？
①平行四边形；②菱形；③矩形；
（2）请证明你的结论；

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(本题8分)如图，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．
（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件。
（填上你认为正确的一个条件即可）

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已知正方形的对角线长为4，则其面积等于 ．