如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DE∥AB，则DEC等于______

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如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DE∥AB，则

DEC等于______

答案

解析

由等腰梯形的性质可得AD∥BE，已知DE∥AB，从而可得到四边形ADEB是平行四边形，由平行四边形的对边相等可得到AB=DE，已知AB=CD=CE，从而可得到△CDE是等边三角形，从而不难求得∠DEC的度数．
解：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∵DE∥AB，
∴四边形ADEB是平行四边形，
∴AB=DE，AD=BE，
∵AB=CD=CE，
∴DE=EC=CD，
∴∠DEC=60°，
故答案为：60°

举一反三

（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；
（1）连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？
①平行四边形；②菱形；③矩形；
（2）请证明你的结论；

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(本题8分)如图，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．
（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件。
（填上你认为正确的一个条件即可）

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(本题12分)如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，
(1)在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；
(2)改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．

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对于□ABCD，下列结论不正确的是（）

A．AB=CD	B．AC="BD"
C．∠Ｂ＝∠Ｄ	D．当∠ＡＢＣ＝９０°时,它是矩形

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如图，在□ABCD中，∠Ｂ＝１１０°，延长ＡＤ至点Ｆ，延长ＣＤ至点Ｅ，连结ＥＦ，则∠Ｅ＋∠Ｆ等于( )

A．１１０°

B．３０°

C．５０°

D．７０°

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