顺次连接四边形ABCD各边中点形成一个菱形,则原四边形对角线AC、BD的关系是 .
题型:不详难度:来源:
顺次连接四边形ABCD各边中点形成一个菱形,则原四边形对角线AC、BD的关系是 . |
答案
AC=BD |
解析
根据菱形的性质来解答该题.菱形的四条边相等,故四边形的对角线就一定要相等. 解:∵EFGH为菱形
∴EH=EF 又∵E、F、G、H为四边中点 ∴AC=2EH,BD=2FE ∴AC=BD. 故答案为AC=BD. |
举一反三
如图,矩形纸片ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,E、P分别为CD、DA边上的点,ED=2cm,PD=3cm, PF⊥AD,折叠纸片,使P点与E点重合,折痕与PF交于Q点,则PQ的长是____________cm. |
如图,等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长,DE∥AB,则DEC等于______ |
(8分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AF⊥BD,CE⊥BD,垂足分别为E、F; (1)连结AE、CF,得四边形AFCE,试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种? ①平行四边形;②菱形;③矩形; (2)请证明你的结论;
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(本题8分)如图,△ABC中,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF. (1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明你的结论. (2)连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应添加一个条件 。 (填上你认为正确的一个条件即可) |
(本题12分)如图甲,在△ABC中,E是AC边上的一点, (1)在图甲中,作出以BE为对角线的平行四边形BDEF,使D、F分别在BC和AB边上; (2)改变点E的位置,则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形?若有,请在图乙中作出点E的位置(用尺规作图,并保留作图痕迹);若没有,请说明理由. |
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