平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长b的取值范围为 .

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答案

14<b<26

解析

由平行四边形的对角线互相平分，根据三角形三边之间的关系，可先求得另一对角线的一半的取值范围，进而可求出这条对角线的范围．
解：如图，已知平行四边形中，AB=10，AC=6，

由题意得，BD=2OB，AC=2OA=6，
∴OB=1/2BD，OA=3，
∴在△AOB中，AB-OA＜OB＜AB+OA，可得7＜OB＜13，
即：14＜BD＜26，
故答案为：14＜x＜26．

举一反三

平行四边形的周长是40cm，两邻边的比是3:2，则较长边长为 cm.

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一个梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm²，则这梯形的高是 cm.

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菱形的周长为20cm，较长一条对角线长是8cm，则这个菱形的高为 cm.

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（12分）已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，

（1）求证：△ABE≌△C’ DE
（2）若AB＝6，AD＝10，求S_△ABE

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已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

(1)说明：△BCE≌△DCF；
(2)OG与BF有什么数量关系？说明你的结论；
(3)若BC·BD＝

，求正方形ABCD的面积．

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