已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG.(1)说明:△BCE
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已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG.(1)说明:△BCE
题型:不详
难度:
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已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG.
(1)说明:△BCE≌△DCF;
(2)OG与BF有什么数量关系?说明你的结论;
(3)若BC·BD=
,求正方形ABCD的面积.
答案
(1)因为四边形ABCD是正方形,所以BC=DC,∠DCB=∠
DCF=90°,而CF=CE,则△BCE≌△DCF.
(2)
由(1)知△BCE≌△DCF,所以∠CDF=∠CBE,且∠CEB=∠
DEG,则∠DGE=∠BCE=90°,又因为BE平分∠DBC,所以GF=GD.而O正方形ABCD的中心,则OG是△DBF的中位线,所以
.
(3)因为四边形ABCD是正方形,所以BC=DC,且∠DCB=90°.在
中有
,又因为
BC·BD=
,所以
解析
略
举一反三
顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是 ( )
A.梯形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形 ( ) ( )
A.OA=OC,OB=OD
B.∠BAD=∠BCD,AB∥CD
C.AD∥BC,AD=BC
D.AB=CD,AO=CO
题型:不详
难度:
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菱形的周长是20
cm
,两条对角线的长度之比是3:4,则菱形的面积为
___________
cm
2
题型:不详
难度:
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□
ABCD
的周长是40
cm
,△
ABC
的周长是30
cm
,则对角线
AC
的长是______
cm
题型:不详
难度:
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(每小题5分,共10分)已知,如图,四边形
ABCD
中∠
B
=90°,
AB
=9,
BC
=12,
AD
=8,
CD
=17
试求:(1)
AC
的长; (2)四边形
ABCD
的面积;
题型:不详
难度:
|
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