画出图形,由三角形中位线的性质,再根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形得出答案. 已知,如图:
E、F、G、H分别是四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点,对角线AC=BD, 求证:四边形EFGH是菱形. 证明:∵E、F、G、H分别是四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点, ∴EH∥FG,EH=FG, ∴四边形EFGH是平行四边形, 又∵EF=AC,EH=AC,AC=BD, ∴EH=EF, ∴平行四边形EFGH是菱形, ∴四边形EFGH是菱形. 故选B. 菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法: ①定义; ②四边相等; ③对角线互相垂直平分.具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定. |