如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形 ( )
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如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形 ( ) ( )
A.OA=OC,OB=OD | B.∠BAD=∠BCD,AB∥CD | C.AD∥BC,AD=BC | D.AB=CD,AO=CO |
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答案
D |
解析
根据平行四边形的判定:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形; ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;④对角线互相平分的四边形是平行四边形;⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,对每个选项进行筛选可得答案. 解:A、根据对角线互相平分,可得四边形是平行四边形,故此选项可以证明四边形ABCD是平行四边形; B、根据AB∥CD可得:∠ABC+∠ACD=180°,∠BAD+∠ADC=180°,又由∠BAD=∠BCD可得:∠ABC=∠ADC,根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定; C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形; D、AB=CD,AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形. 故选:D. |
举一反三
菱形的周长是20cm,两条对角线的长度之比是3:4,则菱形的面积为 ___________cm2 |
□ABCD的周长是40cm,△ABC的周长是30cm,则对角线AC的长是______cm |
(每小题5分,共10分)已知,如图,四边形ABCD中∠B=90°,AB=9,BC=12,AD=8,CD=17
试求:(1)AC的长; (2)四边形ABCD的面积; |
(每小题5分,共10分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF连接AD. (1)求证:四边形AFCD是菱形; (2)连接BE并延长交AD于G连接CG,请问: 四边形ABCG是什么特殊平行四边形?为什么? |
如图,正方形ABCE的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,且△CMN的周长为2,则△MAN的面积的最小值为( ) A、 B、 C、 D、 |
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