有以下三个命题:①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点;②直线l在平面α内,可以用符号“l∈α”表示;③若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交,
题型:不详难度:来源:
有以下三个命题: ①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点; ②直线l在平面α内,可以用符号“l∈α”表示; ③若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交,则α与β相交,其中所有正确命题的序号是 ______. |
答案
平面外的一条直线包含了直线与平面相交和直线与平面平行,故①正确; 表示线与面的关系用“⊂”或“⊄”表示,故②错误. 由公理3知,两个平面有一个公共点,则这两个平面相交,故③正确. 故答案:①③ |
举一反三
设α,β,γ是三个不重合的平面,m,n是不重合的直线,下列判断正确的是( )A.若α⊥β,β⊥γ,则α∥γ | B.若α⊥β,l∥β,则l⊥α | C.若m∥α,n∥α,则m∥n | D.若m⊥α,n⊥α,则m∥n |
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设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是 ( )A.若β⊥α,l⊥α,则l∥β | B.若l∥β,l∥α,则α∥β | C.若l⊥α,α∥β,则l⊥β | D.若l∥α,α⊥β,则l⊥β |
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若α表示一个平面,l表示一条直线,则平面α内至少有一条直线与l( ) |
设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,下列四个命题中,正确命题的序号是( ) ①若m∥α,n∥α,则m∥n; ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ; ③若m⊥α,n∥α,则m⊥n; ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β. |
过平面外一条直线作该平面的平行平面( )A.必定可以并且只可以作一个 | B.至少可以作一个 | C.至多可以作一个 | D.一定不能作 |
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