解:过点D作DE⊥AC于点E,则∠AED=∠DEC=90°.………………1分 ∵ AC⊥AB, ∴ ∠BAC=90°. ∵ ∠B=60°, ∴ ∠ACB=30°. ∵ AD∥BC, ∴ ∠DAC=∠ACB=30°.………………2分 ∴ 在Rt△ADE中,DE=AD=3,AE=,∠ADE=60°.……3分 ∵ ∠ADC=105°, ∴ ∠EDC=45°. ∴ 在Rt△CDE中, CE="DE=3." ………………………4分 ∴ AC=AE+CE=. ∴ 在Rt△ABC中,AB=ACtan∠ACB=.……………………5分 |