解: (1)答:如图1,
CD∥AB ,CD<AB. …………2分 (2)答:CD<AB还成立. …………3分 证法1:如图2,分别过点D、B作BC、CD的平行线,两线交于F点.
∴ 四边形DCBF为平行四边形. ∴ ∵ AD=BC, ∴ AD=FD. …………4分 作∠ADF的平分线交AB于G点,连结GF. ∴ ∠ADG=∠FDG. 在△ADG和△FDG中
∴ △ADG≌△FDG. ∴ AG=FG. …………5分 ∵在△BFG中,. ∴ …………6分 ∴ DC<AB. …………7分 证法2:如图3,分别过点D、B作AB、AD的平行线,两线交于F点.
∴ 四边形DABF为平行四边形. ∴ ∵ AD=BC, ∴ BC=BF. 作∠CBF的平分线交DF于G点,连结CG. 以下同证法1 |