如图,在由10个边长都为1的小正三角形的网格中,点是网格的一个顶点,以点为顶点作格点平行四边形(即顶点均在格点上的四边形),请你写出所有可能的平行四边形的对角线

如图,在由10个边长都为1的小正三角形的网格中,点是网格的一个顶点,以点为顶点作格点平行四边形(即顶点均在格点上的四边形),请你写出所有可能的平行四边形的对角线

题型:不详难度:来源:
如图,在由10个边长都为1的小正三角形的网格中,点是网格的一个顶点,以点为顶点作格点平行四边形(即顶点均在格点上的四边形),请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长          
答案
1或或2或3
解析

分析:首先确定以P为顶点的平行四边形有哪几个,然后根据勾股定理即可求得对角线的长.

解:平行四边形有:PABD,PACE,PMNE,PMQE,APMD,APNE,PQGA.
平行四四边形PABD,平行四边形PMNE对角线长是1和
平行四边形PACE和PMQE的对角线长是:
平行四边形APNE的对角线长是:2和
平行四边形PQGA的对角线长是3和
故答案为:1或或2或3.
举一反三
如图(1),已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是线段BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG

连结GD,求证△ADG≌△ABE;
如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=1,BC=2,E是线段BC上一动点(不含端点B,C ),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当E由B向C运动时,∠FCN的大小是否保持不变,若∠FCN的大小不变,求tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请举例说明.
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如图,梯形ABCD中,AB//CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于F
求证:
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如图1,AD∥BC,AB ⊥BC于B,∠DCB=75°,以CD为边的等边△DCE的另一顶点E在线段AB上.

(1)填空:∠ADE=____°;
(2)求证:  AB=BC;
(3)如图2所示,若F为线段CD上一点,∠FBC=30°,求的值.
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,CD=4,AB=10,.求BC的长.
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如图已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,四边形AEBF是矩形,请你只用无刻度的直尺画出∠AOB的角平分线,并请证明你所画的是正确的。(保留作图痕迹)
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