某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=，BF=3米，BC=

题型：不详难度：来源：

某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米．求：
(1) ∠D的度数；
(2)线段AE的长．

答案

（1）30°
（2）

解析

解：（1）∵四边形BCEF是矩形，
∴∠BFE=∠CEF=90°，CE=BF，BC=FE，
∴∠BFA=∠CED=90°，
∵CE=BF，BF=3米，
∴CE=3米，
∵CD=6米，∠CED=90°，
∴∠D=30°.
（2）∵sin∠BAF=，
∴，
∵BF=3米，
∴AB=米，
∴米，
∵CD=6米，∠CED=90°，∠D=30°，
∴
∴米，
∴AE=米.