(1)证明:∵ ,E为BC中点 ∴BE=ED=EC ∴∠DBE=∠BDE ∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBE ∴∠ADB=∠BDE ∵AB=AD,∴∠ABD=∠ADB ∴∠BDE=∠ABD ―――――2分 ∴DE∥AB ―――――1分 又∵AD∥BC,即AD∥BE, ∴四边形ABCD为平行四边形 ―――――1分 又AB=AD,∴平行四边形ABCD为菱形. (2)由(1)得,BE=EC=AD=DE,又∵AD=DC, ∴DE=EC=DC,∴△DEC为等边三角形. ―――――1分 作DF⊥BC于F,则 , ―――――1分 BC=2BE=2AD=8 ∴ ―――2分 |