对角线 的四边形是正方形
题型:不详难度:来源:
对角线 的四边形是正方形 |
答案
相等且互相垂直平分 |
解析
判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念,途经有两种:①先说明它是矩形,再说明有一组邻边相等;②先说明它是菱形,再说明它有一个角为直角. 解:如果该四边形为平行四边形,那么其对角线互相平分; 如果该四边形为菱形,那么其对角线互相垂直且四边相等; 如果该四边形为矩形,那么其对角线互相相等; 所以对角线相等且互相垂直平分的四边形, 一定是一个四边相等的矩形,也就是正方形. 故答案为相等且互相垂直平分. |
举一反三
如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,E、F、G、H分别是各边的中点,若AC = 4cm,BD = 6cm,则四边形EFGH的面积是 |
(共8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, =4,,E为BC中点,连结DE.
(1)求证:四边形ABED为菱形;(4分) (2)求梯形ABCD的面积.(4分) |
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,,若,,则梯形ABCD的周长为_______ |
一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图,其基本形状是一个菱形,中间通过螺杆连接,转动手柄可改变的大小(菱形的边长不变),从而改变千斤顶的高度(即A、C之间的距离).若AB=40cm,当从变为时,千斤顶升高了多少? |
如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,BE:EC=1:2,连接AE交BD于点F,则△BEF的面积与△ADF的面积之比为 ▲ . |
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