①∵∠DFC=∠DAE=75°, ∴AEFD四点共圆, 则所以∠AFB=∠ADE=30°, 所以证明∠AED=∠DFC 故①正确; ②其中用到了AF=2AB,即角AFB=30度,这个条件由四点共圆之后的角AFB=角ADE=30度得到 结论②是错误的,因为AF>BF,即2AB>BE+EF,把结论③中EF=2AB-2CF代入得到2CF>BE, 故②错误; ③作E、F关于直线CD的对称点E’,F’,则可以证明三角形DAF全等于三角形DE’F,所以E’F=2CF+EF=AF=2AB,所以AB-CF=EF,结论③正确 结论④是正确的,根据三角形DAF全等于三角形DE’F,则可得:S△DAF:S△DEF=AF:EF 故④正确. 故选C |