如图,四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,若对角线AC与BD相等,则四边形HEFG是______形.
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如图,四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,若对角线AC与BD相等,则四边形HEFG是______形.
题型:不详
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来源:
如图,四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,若对角线AC与BD相等,则四边形HEFG是______形.
答案
四边形HEFG为菱形,理由为:
证明:∵E、F分别为AB、BC的中点,
∴EF为△ABC的中位线,
∴EF=
1
2
AC,EF
∥
AC,
∵H、G分别为AD、DC的中点,
∴HG为△ADC的中位线,
∴HG=
1
2
AC,HG
∥
AC,
∴EF
∥
HG,EF=HG,
∴四边形HEFG为平行四边形,
又E、H分别为AB、AD的中点,
∴EH为△ABD的中位线,
∴EH=
1
2
BD,
∵AC=BD,
∴EF=EH,
则四边形HEFG为菱形.
故答案为:菱
举一反三
平行四边形ABCD中,∠A=50°,∠B=______,∠C=______.
题型:不详
难度:
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如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,G是AD上的任一点,则S
△BEF
和S
△GFC
分别等于S的( )
A.
1
6
和
1
3
B.
1
8
和
1
4
C.
1
4
和
1
2
D.
1
8
和
1
6
题型:不详
难度:
|
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已知O是平行四边形ABCD的对角线交点,AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm,则△OBC的周长为______.
题型:不详
难度:
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如图:在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC于点E,AF⊥DC的延长线于点F,已知平行四边形ABCD的周长为40cm,且AE:AF=2:3.求平行四边形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
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在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( )
A.对边相等
B.对边平行
C.对角互补
D.内角和为360°
题型:不详
难度:
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