如图:在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC于点E,AF⊥DC的延长线于点F,已知平行四边形ABCD的周长为40cm,且AE:AF=2:3.求平行四边
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如图:在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC于点E,AF⊥DC的延长线于点F,已知平行四边形ABCD的周长为40cm,且AE:AF=2:3.求平行四边形ABCD的面积. |
答案
设AE=2k,则AF=3k, ∵SABCD=BC?AE=CD?AF, ∴BC?2k=4k?3k,即BC=6k, 又∵2(4k+6k)=40, ∴k=2, ∴SABCD=BC?AE=6k?2k=12k2=48cm2. |
举一反三
在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( )A.对边相等 | B.对边平行 | C.对角互补 | D.内角和为360° |
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如果平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB=7,AC=10,△ABO周长为16,那么对角线BD的长等于______. |
如图,E是平行四边形内任一点,若S平行四边形ABCD=8,则图中阴影部分的面积是( )
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如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于点M、N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,则△AOB的面积为______. |
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,延长OA到N,ON=OB,再延长OC至M,使CM=AN,求证:四边形NDMB为矩形.
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