如图，已知在平行四边形ABCD中，E为AB边的中点，AFFD=12，FE与AC相交于G，求证：AG=14GC．
题型：不详难度：来源：
| AF |
| FD |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
答案
易得△AEF≌△BEH，
| AG |
| GC |
| AF |
| HC |
又∵
| AF |
| FD |
| 1 |
| 2 |
∴
| AF |
| AD |
| 1 |
| 3 |
∴
| AG |
| GC |
| AF |
| HC |
| 1 |
| 4 |
∴AG=
| 1 |
| 4 |
举一反三
（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内点．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．
①任意凸四边形一定存在准内点．（______）
②任意凸四边形一定只有一个准内点．（______）
③若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD．（______）
| A．30cm | B．20cm | C．15cm | D．10cm |
| A．平行四边形 | B．矩形 | C．菱形 | D．梯形 |
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