如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA的延长线于F,请猜想AB与AF的数量关系,并说明理由.
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如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA的延长线于F,请猜想AB与AF的数量关系,并说明理由.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030023514-13490.png) |
答案
猜想AF=AB. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=DC,AB∥DC. ∴∠FEA=∠DEC,∠F=∠ECD. 又∵EA=ED, ∴△AFE≌△DCE. ∴AF=DC. ∴AF=AB. |
举一反三
平行四边形周长为50cm,相邻两边长的比为3:2,则此平行四边形较短边长为( ) |
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上移动,且AE=CF,则四边形BFDE不可能是( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030023441-41484.png) |
要使一个平行四边形成为正方形,则需增加的条件是______(填上一个正确的结论即可). |
在下列关于平行四边形的各命题中,假命题是( )A.平行四边形的对边相等 | B.平行四边形的对角相等 | C.平行四边形的对角线互相平分 | D.平行四边形的对角线互相垂直 |
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下列命题错误的是( )A.平行四边形的对角相等 | B.对角线互相垂直的四边形是菱形 | C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 | D.等腰梯形的对角线相等 |
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