顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是( )A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形
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顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是( )A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形
题型:不详
难度:
来源:
顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是( )
A.梯形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
答案
如图,已知:等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,E、F、G、H分别是各边的中点,
求证:四边形EFGH是菱形.
证明:连接AC、BD.
∵E、F分别是AB、BC的中点,
∴EF=
1
2
AC.
同理FG=
1
2
BD,GH=
1
2
AC,EH=
1
2
BD,
又∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,
∴EF=FG=GH=HE,
∴四边形EFGH是菱形.
故选:B.
举一反三
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,E是BC上一点,且∠EAD=∠C,AD=5,△ABE的周长是18,则梯形ABCD的周长为( )
A.23
B.26
C.28
D.29
题型:不详
难度:
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已知:在四边形ABCD中,AC=BD,AC与BD交于点O,∠DOC=60度.
(1)当四边形ABCD是平行四边形时(如图1),证明AB+CD=AC;
(2)当四边形ABCD是梯形时(如图2),AB
∥
CD,线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是______;
(3)如图3,四边形ABCD中,AB与CD不平行,结论AB+CD=AC是否仍然成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).
(1)四边形EFGH的形状是______,证明你的结论;
(2)当四边形ABCD的对角线满足______条件时,四边形EFGH是矩形;
(3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形?______.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2),则顶点D的坐标为______.
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD是平行四边形,点E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.
求证:DF
∥
BE,DF=BE.
题型:不详
难度:
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